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已知自由落体的物体的运动方程为\(s = \frac{1}{2}g{t^2}\)，求：
物体在\({t_0}\)时刻的瞬时速度.
参考答案：\(g{t_0}\)
解析：
平均速度为\(\frac {Δs} {Δt}=\frac {\frac {1} {2}g{{({{t}_{0}}+Δt)}^{2}}-\frac {1} {2}g{{t}_{0}}^{2}} {Δt}=\frac {1} {2}g\frac {2{{t}_{0}}Δt+{{(Δt)}^{2}}} {Δt}=\frac {1} {2}g(2{{t}_{0}}+Δt)\)
瞬时速度为\(\mathop{\lim}\limits_{Δt\to 0}\frac {Δs} {Δt}=\mathop{\lim}\limits_{Δt\to 0}\frac {1} {2}g(2{{t}_{0}}+Δt)=g{{t}_{0}}\)
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