“微信扫一扫”进入题库练习及模拟考试
高中数学选择性必修 第二册（381题）
已知公差为正数的等差数列
求数列
知识点：第四章 数列
参考答案：解：设公差为 \(d > 0\)，公比为 \(q\)，由题，因为 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a_2} = {b_2}} \\
{{a_3} + 1 = {b_3}}
\end{array}} \right.\)，则 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 + d = 1 \cdot q} \\
{1 + 2d + 1 = 1 \cdot {q^2}}
\end{array}} \right.\)，解得 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{d = 1} \\
{q = 2}
\end{array}} \right.\)，所以 \({a_n} = 1 + \left( {n - 1} \right) \times 1 = n\)，\({b_n} = 1 \times {2^{n - 1}} = {2^{n - 1}}\).