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高中数学选择性必修 第二册（381题）
已知数列
求证：数列
知识点：第四章 数列
参考答案：∵\(\frac{{{b_{n + 1}}}}{{{b_n}}} = \frac{{{a_{n + 2}} + {a_{n + 1}}}}{{{a_{n + 1}} + {a_n}}} = \frac{{{a_{n + 1}} + 2{a_n} + {a_{n + 1}}}}{{{a_{n + 1}} + {a_n}}} = \frac{{2\left( {{a_{n + 1}} + {a_n}} \right)}}{{{a_{n + 1}} + {a_n}}} = 2\)，且 \({b_1} = {a_1} + {a_2} = 2 \ne 0\)，∴ \(\left\{ {{b_n}} \right\}\) 是以2为首项，2为公比的等比数列；