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高中数学选择性必修 第二册（381题）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
若选取的是12月1日与12月5日的数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
知识点：第四章 数列
参考答案：\(\hat y\)＝\(\frac{5}{2}\)\(x\)\( - 3\)
解：因为 \(\overline x = \frac{1}{3}\left( {11 + 13 + 12} \right) = 12,\overline y = \frac{1}{3}\left( {25 + 30 + 26} \right) = 27\)
所以 \(\sum\limits_{i = 1}^3 {({x_i} - \overline x )({y_i} - \overline y )} = 5,\sum\limits_{i = 1}^3 {{{({x_i} - \overline x )}^2}} = 2\)
则 \(\hat b = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^3 {({x_i} - \overline x )({y_i} - \overline y )} }}{{\sum\limits_{i = 1}^3 {{{({x_i} - \overline x )}^2}} }} = \frac{5}{2}\)，\(\hat a = \overline y - \hat b\overline x = - 3\)
所以回归直线方程为 \(\hat{y}=\frac {5} {2}x-3\)