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高中数学选择性必修 第二册(381题)


已知具有相关关系的两个变量 \(x\) , \(y\) 的一组观测数据 \(\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) ,\(\left( {{x_2},{y_2}} \right)\) ,…, \(\left( {{x_n},{y_n}} \right)\) ,由此得到的线性方程为 \(\hat y = \hat bx + \hat a\) ,则下列说法中正确的是(       


A.回归直线 \(\hat y = \hat bx + \hat a\)至少经过点 \(\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) , \(\left( {{x_2},{y_2}} \right)\) ,…, \(\left( {{x_n},{y_n}} \right)\) 中的一个点

B.若 \(\overline x = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} \) , \(\overline y = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{y_1}} \) ,则回归直线 \(\hat y = \hat bx + \hat a\) 定经过点 \(\left( {\bar x,\bar y} \right)\)

C.若点 \(\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) , \(\left( {{x_2},{y_2}} \right)\) ,…, \(\left( {{x_n},{y_n}} \right)\) 都在直线 \(x - y + 2 = 0\) 上,则变量 \(x\) , \(y\) 的相关系数 \(r = 1\)

D.若变量 \(x\) 增加一个单位时,则变量 \(y\) 平均增加或减少 \(\left| {\hat b} \right|\) 个单位


知识点:第四章 数列


参考答案:BCD

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