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已知 \(\vartriangle ABC\) 的三边长都是有理数,求证:
\( \mathrm{cos}A\)是有理数;
参考答案:由AB、BC、AC为有理数及余弦定理知\( \mathrm{cos}A=\frac{{AB}^{2}+{AC}^{2}-{BC}^{2}}{2AB\bullet AC}\)是有理数.
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