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高中数学选择性必修 第二册(381题)


设集合 \(S = \left\{ {1,2,3, \cdots ,n} \right\}\left( {n \geqslant 5} \right)\) ,对 \(S\) 的每一个4元子集,将其中的元素从小到大排列并取出每个集合中的第2个数,记取出的所有数的和为 \(F\left( n \right)\)

求 \(F\left( 5 \right)\) 的值;



知识点:第四章 数列


参考答案:在集合 \(S = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}\) 中,取出的4元子集共有 \(C_5^4 = 5\) 个,其中以数字2为第2个数的子集有3个,以数字3为第2个数的子集有2个,故 \(F\left( 5 \right) = 6 + 6 = 12\) .

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