高中数学选择性必修 第二册（381题）

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知识点：第四章 数列

参考答案：解：\(\because \)在数列 \(\left\{ {{a_n}} \right\}\) 中， \({a_1} = 1\)， \({a_{n + 1}} = \sqrt {{a_n}^2 - 2{a_n} + 2} - 1\)\(\left( {n \in {N^ * }} \right)\) \(\therefore \) \({a_2} = {a_{1 + 1}} = \sqrt {{a_1}^2 - 2{a_1} + 2} - 1 = 0\) ， \({a_3} = {a_{2 + 1}} = \sqrt {{a_2}^2 - 2{a_2} + 2} - 1 = \sqrt 2 - 1\) .