已知一个项数为偶数的等比数列 \( \left\{{a}_{n}\right\}\) ，所有项之和为所有偶数项之和的 4倍，前 3 项之积为 64 ，则 \( {a}_{1}=\) （       ）.

由题意可得所有项之和 \( {S}_{奇}+{S}_{偶}\) 是所有偶数项之和的4倍， ∴ \( {S}_{奇}+{S}_{偶}=4{S}_{偶}\) ，

设等比数列 \( \left\{{a}_{n}\right\}\) 的公比为 \( q\) ，由等比数列的性质可得 \( {S}_{偶}=q{S}_{奇}\) ，即 \( {S}_{奇}=\frac{1}{q}{S}_{偶}\) ，

∴ \( \frac{1}{q}{S}_{偶}+{S}_{偶}=4{S}_{偶}\) ，∵ \( {S}_{偶}\ne 0\) ,∴ 解得\( q=\frac{1}{3}\) ，

又前 3 项之积 \( {a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}={a}_{2}^{3}=64\) ，解得 \( {a}_{2}=4\) ，∴ \( {a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{q}=12\) .

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