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高中数学选择性必修 第二册（381题）
设
求
知识点：第四章 数列
参考答案：由（1）知， \({a_n} + 1 = {2^n}\) ， ∴ \({a_n} = {2^n} - 1\) ，∴ \({S_n} = \frac{{2 - {2^{n + 1}}}}{{1 - 2}} - n = {2^{n + 1}} - n - 2\) ，∴ \(n + {S_n} - 2{a_n} = n + {2^{n + 1}} - n - 2 - 2\left( {{2^n} - 1} \right) = 0\) ， ∴ \(n + {S_n} = 2{a_n}\) ，即 \(n\) ， \({a_n}\) ， \({S_n}\) 成等差数列.