高中数学选择性必修 第二册（381题）

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知识点：第四章 数列

参考答案：由 \({a_{n + 2}} = 3{a_{n + 1}} + 4{a_n}\) 得： \({a_{n + 2}} + {a_{n + 1}} = 4\left( {{a_{n + 1}} + {a_n}} \right)\) ，且 \({a_{n + 1}} + {a_n} \ne 0\) ，则 \(\frac{{{a_{n + 2}} + {a_{n + 1}}}}{{{a_{n + 1}} + {a_n}}} = 4\) ，又 \({a_2} + {a_1} = 3\) ，所以数列 \(\left\{ {{a_{n + 1}} + {a_n}} \right\}\) 是首项为3，公比为4的等比数列.