在等比数列 \( \left\{{a}_{n}\right\}\) 中，若 \( {a}_{1}\) ， \( {a}_{10}\) 是方程 \( 3{x}^{2}-2x-6=0\) 的两根，则 \( {a}_{4}\cdot {a}_{7}=\) ___.

若 \( {a}_{1}\) ， \( {a}_{10}\) 是方程 \( 3{x}^{2}-2x-6=0\) 的两根，则 \( {a}_{1}\cdot {a}_{10}=-2\)

∵数列 \( \left\{{a}_{n}\right\}\) 为等比数列，则 \( {a}_{4}\cdot {a}_{7}={a}_{1}\cdot {a}_{10}=-2\) 

故答案为： \( -2\) ．

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