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高中数学选择性必修 第二册(381题)


 \( ad=bc\) ”是“ \( a\)  \( b\)  \( c\)  \( d\) 成等比数列”的(       


A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件


知识点:第四章 数列


参考答案:B


解析:

解:若 \( ad=bc\) ,不能推出 \( a\)  \( b\)  \( c\)  \( d\) 等比数列,例如 \( a=0\)  \( b=0\) \( c=1\)  \( d=2\)  时,故充分性不成立.

 \( a\)  \( b\)  \( c\)  \( d\) 等比数列,则 \( \frac{b}{a}=\frac{d}{c}\) ,所以 \( ad=bc\) ,故必要性成立.

综上,“ \( ad=bc\) ”是“ \( a\)  \( b\)  \( c\)  \( d\) 成等比数列”的必要不充分条件.

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