高中数学选择性必修 第二册（381题）

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\( {a}_{2}+{a}_{5}=18\) ， \({a_3} + {a_6} = 9\) ，若 \( {a}_{n}=1\) ，求\(n\)的值．

知识点：第四章 数列

参考答案：因为 \( {a}_{3}+{a}_{6}=\left({a}_{2}+{a}_{5}\right)q\) ，所以 \( q=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) ．

由 \( {a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{4}=18\) ，得 \( {a}_{1}=\frac{18}{q+{q}^{4}}=\frac{18}{\frac{1}{2}+\frac{1}{16}}=32\) ．

由 \( {a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}=32\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}=1\) ，解得 \( n=6\) ．