已知各项均为正数的数列\(\left \{ {{a}_{n}} \right \} \)的前\(n\)项和为\({S}_{n}\)，且满足\({a}_{n}{a}_{n+1}=2{S}_{n}\left ( {n\in \text{N}^{*}} \right )\)，则\({a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}+…+{a}_{66}=\)___

\({a_n}{a_{n + 1}} = 2{S_n}\)，则\(n \geqslant 2\)时，\({a_{n - 1}}{a_n} = 2{S_{n - 1}}\)，两式相减得\(({a_{n + 1}} - {a_{n - 1}}){a_n} = 2{a_n}\)，

因为\({a_n} > 0\)，所以\({a_{n + 1}} - {a_{n - 1}} = 2\)，

所以数列\(\{ {a_n}\} \)的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差为2，

又\({a_1}{a_2} = 2{S_1} = 2{a_1}\)，而\({a_1} > 0\)，所以\({a_2} = 2\)，则\({a_{66}} = 66\)，

所以\({a_2} + {a_4} + \cdots + {a_{66}} = \frac{{33(2 + 66)}}{2} = 1122\)．

故答案为：1122．

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