已知数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)是等差数列，\(\frac{{{S_3}}}{{{S_6}}} = \frac{1}{3}\)，则\(\frac {{S}_{6}} {{S}_{12}}=\)（       ）

由\(\frac{{{S_3}}}{{{S_6}}} = \frac{1}{3}\)，得\({S_6} = 3{S_3}\)，设\({S_3} = m\)，则\({S_6} = 3m\)，

因为数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)是等差数列，

所以\({S_3},{S_6} - {S_3},{S_9} - {S_6},{S_{12}} - {S_9}\)，……，是以\(m\)为首项，\(m\)为公差的等差数列，

所以\({S_9} - {S_6} = 3m,{S_{12}} - {S_9} = 4m\)，

所以\({S_9} = 6m\)，\({S_{12}} = 10m\)，

所以\(\frac{{{S_6}}}{{{S_{12}}}} = \frac{{3m}}{{10m}} = \frac{3}{{10}}\)，

故选：A

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