《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百钱.欲令高爵出少，以次渐多，问各几何?”意思是：“有大夫、不更、簪裏、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列，这5个人各出多少钱?”在这个问题中，若不更出17钱，则公士出的钱数为（       ）

解：设大夫、不更、簪裹、上造、公士所出的钱数依次排成一列，构成数列\(\{ {a_n}\} \)．

由题意可知，等差数列\(\{ {a_n}\} \)中\({a_2} = 17\)，前5项和为100，

设公差为\(d(d > 0)\)，前\(n\)项和为\({S_n}\)，

则\({S_5} = 5{a_3} = 100\)，解得\({a_3} = 20\)，

所以\(d = {a_3} - {a_2} = 3\)，

所以公士出的钱数为\({a_5} = {a_3} + 2d = 20 + 2 \times 3 = 26\)，

故选：D．

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