若数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)满足：\( {a}_{1}=\frac{1}{2}\)，\( {a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}\)则第三项\( {a}_{3}=\)___，它的通项公式\({a}_{n}=\)___．

由\( {a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}\)可得\( \frac{1}{{a}_{n+1}}=\frac{2{a}_{n}+1}{{a}_{n}}=\frac{1}{{a}_{n}}+2\)，

所以\( \left\{\frac{1}{{a}_{n}}\right\}\)为首项是\( \frac{1}{{a}_{1}}=2\)公差为\( 2\)的等差数列，

所以\( \frac{1}{{a}_{n}}=2+(n-1)\times 2=2n\)，

所以\( {a}_{n}=\frac{1}{2n}\)，

所以\( {a}_{3}=\frac{1}{6}\).

故答案为：\( \frac{1}{6},\frac{1}{2n}\)

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