已知数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)中，\( {a}_{1}=1\)，\({a_2} = 2\)，\( {a}_{n+2}={\left(-1\right)}^{n+1}{a}_{n}+2\)，则\( \frac{{a}_{18}}{{a}_{19}}=\)（       ）

当\( n\)为奇数时，\( {a}_{n+2}-{a}_{n}=2\)，即数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)中的奇数项依次构成首项为\( 1\)，公差为\( 2\)的等差数列，

所以，\( {a}_{19}=1+\left(10-1\right)\times 2=19\)，

当\( n\)为偶数时，\( {a}_{n+2}+{a}_{n}=2\)，则\( {a}_{n+4}+{a}_{n+2}=2\)，两式相减得\( {a}_{n+4}-{a}_{n}=0\)，

所以，\( {a}_{18}={a}_{4\times 4+2}={a}_{2}=2\)，

故\( \frac{{a}_{18}}{{a}_{19}}=\frac{2}{19}\)，

故选：D

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