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在等差数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)中，\({a_3} = 5\)，\( \frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{5}}=\frac{10}{9}\)，则\( {a}_{1}\cdot {a}_{5}=\)（ ）
A.\( \frac{9}{2}\)
B.\( 9\)
C.\( 10\)
D.\( 12\)
参考答案：B
解析：
由\( \frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{5}}=\frac{10}{9}\)得：\( \frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{{a}_{1}{a}_{5}}=\frac{2{a}_{3}}{{a}_{1}{a}_{5}}=\frac{10}{9}\)，\( \therefore {a}_{1}\cdot {a}_{5}=\frac{9{a}_{3}}{5}=9\).
故选：B
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