数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)中，\({a}_{1}=5\)，\({a}_{n+1}={a}_{n}+3\)，那么这个数列的通项公式是___．

数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)中，因\({a}_{n+1}={a}_{n}+3\)，即\({a_{n + 1}} - {a_n} = 3\)，因此，数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)是等差数列，公差\(d=3\)，

所以数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)的通项公式是\({a_n} = {a_1} + (n - 1)d = 3n + 2\).

故答案为：\({a_n} = 3n + 2\)

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