高中数学选择性必修 第二册（381题）
A.\(a - d\)，\(a\)，\(a + d\)
B.2，4，6，8，…，\(2\left( {n - 1} \right)\)，\(2n\)
C.\(a - 2d\)，\(a - d\)，\(a + d\)，\(a + 2d\left( {d \ne 0} \right)\)
D.\({a_{n - 1}} = {a_n} - \frac{1}{2}\left( {n \in {N^*},n > 1} \right)\)
知识点：第四章 数列
参考答案：ABD
解析：
解：对于A选项，由于\(\left( {a + d} \right) - a = a - \left( {a - d} \right) = d\)，故是等差数列，正确；
对于B选项，2，4，6，8，…，\(2\left( {n - 1} \right)\)，\(2n\)中，\(2n - 2\left( {n - 1} \right) = 2\)，是等差数列，正确；
对于C选项，因为\(a - d - \left( {a - 2d} \right) = d\)，\(\left( {a + d} \right) - \left( {a - d} \right) = 2d\)，又\(d \ne 0\)，即第3项与第2项的差不等于第2项与第1项的差，故不是等差数列；
对于D选项，由\({a_{n - 1}} = {a_n} - \frac{1}{2}\left( {n \in {N^*},n > 1} \right)\)得\({a_n} - {a_{n - 1}} = \frac{1}{2}\left( {n \in {N^*},n > 1} \right)\)，满足等差数列定义.
故选：ABD.
