对于数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)，“\({a_n} = kn + b\)”是“数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)为等差数列”的（       ）

解：若数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)的通项公式为\({a_n} = kn + b\)，则\({a_{n + 1}} - {a_n} = k(n + 1) + b - (kn + b) = k\)(\(k\)为常数)，由等差数列的定义可得数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)为等差数列；

若数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)为等差数列，设首项为\({a_1}\)，公差为\(d\)，则通项公式为\({a_n} = {a_1} + (n - 1)d = nd + \left( {{a_1} - d} \right)\)，

令\(d = k,{a_1} - d = b\)，则数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)的通项公式可写为\({a_n} = kn + b\)，\((k,b\)为常数，\(n \in {N^*})\).

所以对于数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)，“\({a_n} = kn + b\)”是“数列\(\left\{ {{a_n}} \right\}\)为等差数列”的充要条件.

故选：C.

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