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高中数学选择性必修 第二册（381题）
已知数列
设
知识点：第四章 数列
参考答案：\({b_n} = \frac{{n + 2}}{{n{a_{n + 1}}}} = \frac{{n + 2}}{{n\left( {n + 1} \right) \cdot {2^{n + 1}}}} = \frac{1}{{n \cdot {2^n}}} - \frac{1}{{\left( {n + 1} \right) \cdot {2^{n + 1}}}}\) ，
\({T_n} = \frac{1}{{1 \cdot 2}} - \frac{1}{{2 \cdot {2^2}}} + \frac{1}{{2 \cdot {2^2}}} - \frac{1}{{3 \cdot {2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{n \cdot {2^n}}} - \frac{1}{{(n + 1) \cdot {2^{n + 1}}}}\)\( = \frac{1}{2} - \frac{1}{{(n + 1) \cdot {2^{n + 1}}}}\) .