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高中数学选择性必修 第二册（381题）
已知数列
求数列
知识点：第四章 数列
参考答案：由 \({a_{n + 1}} - 2{a_n} = {2^{n + 1}}\) ，
可得 \(\frac {{a}_{n+1}} {{2}^{n+1}}-\frac {{a}_{n}} {{2}^{n}}=1\)，
则数列 \(\left\{ {\frac{{{a_n}}}{{{2^n}}}} \right\}\) 是首项为 \(\frac {{a}_{1}} {2}=1\)，公差为 1 的等差数列，
则 \(\frac {{a}_{n}} {{2}^{n}}=1+n-1=n\)，即 \({a_n} = n \cdot {2^n}\) ；