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自然数列按如图规律排列,若 \(2013\) 在第 \(m\) 行第 \(n\) 个数,则 \(\frac{n}{m}\) 等于( )
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
11 12 13 14
……
A.\(\frac{{19}}{{21}}\)
B.\(\frac{{20}}{{21}}\)
C.\(\frac{{10}}{{11}}\)
D.\(\frac{{21}}{{22}}\)
参考答案:B
解析:
因为第 63 行的第一个数是:
\(1 + 63 \times (63 - 1) \div 2 = 1954\)
而 \(2013 - 1954 = 59\)
所以 \(59{\rm{ + }}1{\rm{ = }}60\)
数字 \(2013\) 是第 \(63\) 行左起第 \(60\) 个数
即 \(m = 63,n = 60\)
故 \(\frac{n}{m} = \frac{{60}}{{63}} = \frac{{20}}{{21}}\)
故选:B
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