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高中数学选择性必修 第二册(381题)



自然数列按如图规律排列,若 \(2013\) 在第 \(m\) 行第 \(n\) 个数,则 \(\frac{n}{m}\) 等于(       



1



3    2



4    5    6



10  9    8    7



11  12  13  14



……



A.\(\frac{{19}}{{21}}\)

B.\(\frac{{20}}{{21}}\)

C.\(\frac{{10}}{{11}}\)

D.\(\frac{{21}}{{22}}\)


知识点:第四章 数列


参考答案:B


解析:


因为第 63 行的第一个数是:



\(1 + 63 \times (63 - 1) \div 2 = 1954\)  



而 \(2013 - 1954 = 59\)  



所以 \(59{\rm{ + }}1{\rm{ = }}60\)  



数字 \(2013\) 是第 \(63\) 行左起第 \(60\) 个数



即 \(m = 63,n = 60\)  



故 \(\frac{n}{m} = \frac{{60}}{{63}} = \frac{{20}}{{21}}\)  



故选:B


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