“微信扫一扫”进入题库练习及模拟考试
将正整数按下图方式排列,2019出现在第 \(i\) 行第 \(j\) 列,则 \(i + j = \) ___;
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… … …
参考答案:128
解析:
因为前 \(n\) 行一共有 \({n^2}\) 个数,且第 \(n\) 行的最后一个数为 \({n^2}\) ,
又因为 \({44^2} = 1936 < 2019,{45^2} = 2025 > 2019\) ,
所以 \(2019\) 在第 \(45\) 行,
且第 45 行最后数为 \({45^2} = 2025\) ,
又因为第 \(45\) 行有 \(2 \times 45 - 1 = 89\) 个数, \(2025 - 2019 = 6\) ,
所以 \(2019\) 在第 \(89 - 6 = 83\) 列,
所以\(i + j = 45 + 83 = 128\).
故答案为:\(128\).