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高中数学选择性必修 第二册（381题）
已知数列 \(\left\{ {{a_n}} \right\}\) 中， \({a_n} = - 2{n^2} + 29n + 3\) ，则数列中最大项的值是（ ）
A.107
B.108
C.\(108\frac{1}{8}\)
D.109
知识点：第四章 数列
参考答案：B
解析：
由题意可知
\({a_n} = - 2{n^2} + 29n + 3 = - 2{\left( {n - \frac{{29}}{4}} \right)^2} + 108\frac{1}{8}\) ，
由于\(n \in {N^*}\)，
故当\(n\)取距离 \(\frac{{29}}{4}\) 最近的正整数\(7\)时，\({a_n}\)取得最大值\(108\).
∴数列 \(\left\{ {{a_n}} \right\}\) 中的最大值为 \({a_7} = 108\) .
故选：B.