定义“等积数列”:在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列 \(\left\{ {{a_n}} \right\}\) 是等积数列且\({a_1} = 3\)，前\(41\)项的和为 \(103\) ，则这个数列的公积为

由题可知等积数列的各项以\(2\)​为一个周期循环出现，每相邻两项的和相等，前\(41\) 项的和为 \(103\) 

则 \(\left( {{a_1} + {a_2}} \right) + \left( {{a_3} + {a_4}} \right) + \cdots + \left( {{a_{39}} + {a_{40}}} \right) + {a_{41}} = 103\) 

即 \(20\left( {{a_1} + {a_2}} \right){\rm{ + }}{a_1} = 103\) ，解得 \({a_2} = 2\)  

所以公积是 \(2 \times 3{\rm{ = }}6\)  

故选C.

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