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已知椭圆\(C:\frac {{x}^{2}} {{a}^{2}}+\frac {{y}^{2}} {{b}^{2}}=1(a>b>0)\)的离心率\(e=\frac {\sqrt {3}} {2}\)，直线\(x+\sqrt {3}y-1=0\)被以椭圆\(C\)的短轴为直径的圆截得的弦长为\(\sqrt {3}\)．
求椭圆\(C\)的方程；
参考答案：\(\frac {{x}^{2}} {4}+{y}^{2}=1\)
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