已知双曲线\(C:\frac {{x}^{2}} {{a}^{2}}-\frac {{y}^{2}} {{b}^{2}}=1(a>0,b>0)\)的右焦点为\(F\)，半焦距\(C=2\)，点\(F\)到右准线\(x=\frac {{a}^{2}} {c}\)的距离为\(\frac {1} {2}\)，过点\(F\)作双曲线\(C\)的两条互相垂直的弦\(AB,CD\)，设\(AB,CD\)的中点分别为\(M,N\)．