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高中数学选择性必修 第一册（264题）
设点\({F}_{1}\)、\({F}_{2}\)分别是双曲线\(C:\frac {{x}^{2}} {{a}^{2}}-\frac {{y}^{2}} {2}=1(a>0)\)的左、右焦点，过点\({F}_{1}\)且与\(x\)轴垂直的直线与双曲线\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点. 若\(\triangle AB{F}_{2}\)的面积为\(2\sqrt {6}\)，求双曲线的渐近线方程.
知识点：第三章 圆锥曲线的方程
参考答案：\(y=\pm \frac {\sqrt {2}} {2}x\)