椭圆\(C:\frac{{{x^2}}}{7}{\rm{ + }}\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}{\rm{ = }}1\)，过原点O斜率为\(\

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椭圆\(C:\frac{{{x^2}}}{7}{\rm{ + }}\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}{\rm{ = }}1\)，过原点O斜率为\(\sqrt 3 \)的直线与椭圆交于C，D，若\(|CD| = 4\)，求椭圆的标准方程.

参考答案：\(\frac{{{x^2}}}{7}{\rm{ + }}\frac{{2{y^2}}}{7}{\rm{ = }}1\)