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已知椭圆\(C:\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\({F_1}\)，\({F_2}\)，离心率为\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)，过\({F_2}\)的直线交椭圆\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(\Delta A{F_1}B\)的周长为\(4\sqrt 3 \)，求椭圆\(C\)的标准方程。
参考答案：\(\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
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