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\(P\)是椭圆\(C:\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > b > 0)\)上的一点，\(A\)为左顶点，\(F\)为右焦点，\(PF \bot x\)轴，若\(\tan \angle PAF = \frac{1}{2}\)，则椭圆的离心率\(e\)为 ___。
参考答案：\(\frac{1}{2}\)
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