高中数学选择性必修 第一册（264题）

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知识点：第二章 直线和圆的方程

参考答案：解：\(\because {D^2} + {E^2} - 4F = 4\left( {5{a^2} - 8a + 5} \right) > 0\)恒成立，设\(C\)的坐标为\(\left( {x,y} \right)\)，则圆心\(C\)的方程为\(\begin{cases}
x = a, \\
y = 2a - 1, \\
\end{cases}\)消去\(a\)，得\(2x - y - 1 = 0\)，圆心\(C\)的轨迹方程为\(2x - y - 1 = 0\)．