高中数学选择性必修 第一册（264题）

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知识点：第二章 直线和圆的方程

参考答案：证明：分离参数\(a\)，化为\({x^2} + {y^2} + 2y - 4 + a\left( { - 2x - 4y + 4} \right) = 0\)，又\(\begin{cases}
{x^2} + {y^2} + 2y - 4 = 0 \\
- 2x - 4y{\rm{ + }}4{\rm{ = }}0 \\
\end{cases}\)，得：\(\begin{cases}
x = 2 \\
y = 0 \\
\end{cases}\)或\(\begin{cases}
x = - \frac{2}{5} \\
y = \frac{6}{5} \\
\end{cases}\)，\( \therefore \)对任何实数\(a\)，圆\( C\)必过点\(A\left( {2,0} \right)\)、\(B\left( { - \frac{2}{5},\frac{6}{5}} \right)\)．