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高中数学 必修 第二册(415题)


为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:

经计算得\(\bar{x}=\frac {1} {16}\sum \limits^{16}_{i=1} {{{x}_{i}}_{}}=9.97\)\(s=\sqrt {\frac {1} {16}\sum \limits^{16}_{i=1} {{({x}_{i}-\bar{x})}^{2}_{}}}=\sqrt {\frac {1} {16}\sum \limits^{16}_{i=1} {{({x}^{2}_{i}-16\bar{x})}^{2}_{}}}\approx 0.212\),其中为抽取的第个零件的尺寸,\(i=1,2,...,16\)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在\((\bar{x}-3s,\bar{x}+3s)\)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查



\((\bar{x}-3s,\bar{x}+3s)\)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差(精确到0.01)



附:\(\sqrt {0.008}\approx 0.09\)




知识点:第九章 统计


参考答案:均值为10.02方差为0.09

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