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高中数学 必修 第二册（415题）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD为正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点。
求证：AM⊥平面PCD；
知识点：第八章 立体几何初步
参考答案：证明：∵M是PD的中点，△PAD为正三角形，∴AM⊥PD．
又∵侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，∴CD⊥AD，CD⊥平面PAD，AM\( \subset \)平面PAD，∴CD⊥AM．
CD\( \cap \)PD=D，CD\( \subset \)平面PCD，PD\( \subset \)平面PCD，∴AM⊥平面PCD；