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如图，在三棱锥\(A - BCD\)中，平面\(ABD \bot \)平面\(BCD\)，\(AB{\rm{ = }}AD\)，\(O\)为\(BD\)的中点。
若△\(OCD\)是边长为1的等边三角形，点\(E\)在棱\(AD\)上，\(DE = 2EA\)，且二面角\(E - BC - D\)的大小为45°，求三棱锥\(A - BCD\)的体积。
参考答案：\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
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