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高中数学 必修 第二册(415题)


如图,在四面体\(ABCD\)中,△\(ABC\)是等边三角形,平面\(ABC\)\( \bot \)平面\(ABD\)\(M\)为棱\(AB\)的中点,\(AB = 2\)\(AD = 2\sqrt 3 \)\(\angle BAD = {90^0}\)

图片 8

求证:\(AD \bot BC\)



知识点:第八章 立体几何初步


参考答案:证明:
因为平面\(ABC \bot \)平面\(ABD\),
平面\(ABC \cap \)平面\(ABD\)=\(AB\),
\(AD \bot AB\),
所以\(AD \bot \)平面\(ABC\),
因为\(BC \subset \)平面\(ABC\),
所以\(AD \bot BC\);

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