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如图，在梯形\(ABCD\)中，\(AB//CD\)，\(AD = DC = CB = a\)，\(\angle ABC{\rm{ = }}{60^0}\)，平面\(ACEF \bot \)平面\(ABCD\)，四边形\(ACEF\)是矩形。
在线段\(EF\)上是否存在点\(M\)，使得\(AM//\)平面\(BDE\)？若存在，求出\(FM\)的长；若不存在，请说明理由。
参考答案：存在，\(FM = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a\)
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