高中数学 必修 第二册（415题）

---

知识点：第八章 立体几何初步

参考答案：证明：由题意知，四边形\(ABCD\)为等腰梯形，

且\(AB = 2a\)，\(BC = a\)，\(\angle ABC = {60^0}\)，

由余弦定理，

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos {{60}^0}} = \sqrt 3 a\)，

则\(A{B^2} + B{C^2} = A{B^2}\)，

所以\(AC \bot BC\)。

又因为平面\(ACEF \bot \)平面\(ABCD\)，\(BC \subset \)平面\(ABCD\)，平面\(ACEF \cap \)平面\(ABCD = AC\)，

所以\(BC \bot \)平面\(ACEF\)；