如图，设\(\vartriangle ABC\)的内角\(A{\rm{ }},B{\rm{ }},C\)的对边分别为\(a{\rm{ }},b{\rm{ }},

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高中数学必修第二册（415题）

如图，设\(\vartriangle ABC\)的内角\(A{\rm{ }},B{\rm{ }},C\)的对边分别为\(a{\rm{ }},b{\rm{ }},c\)，\(a{\rm{cos}}C + c{\rm{cos}}A = b{\rm{sin}}B\)，且\(\angle CAB = \frac{{\rm{\pi }}}{6}\).若点\(D\)是\(\vartriangle ABC\)外一点，\(DC = 2\)，\(DA = 3\)，则当四边形\(ABCD\)面积最大值时，\({\rm{sin}}D{\rm{ = }}\)( ) ．

A.\(\frac{{2\sqrt 7 }}{7}\)

B.\(\frac{{\sqrt 7 }}{7}\)

C.\(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

D.\(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

知识点：第六章平面向量及其应用

参考答案：A

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高中数学 必修 第二册（415题）

知识点：第六章 平面向量及其应用

高中数学必修第二册（415题）

知识点：第六章平面向量及其应用