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在\(\vartriangle ABC\)中，角\(A{\rm{ }},B{\rm{ }},C\)的对边分别为\(a{\rm{ }},b{\rm{ }},c\)，满足\(\frac{{\cos C}}{{\cos B}} + \cos A = 2\sqrt 2 \sin A\)．
若\(a + c = 1\)，求\(b\)的取值范围．
参考答案：\(\left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{3},1} \right)\)
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