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高中数学 必修 第二册(415题)


下面有三个命题:

\(\overrightarrow {OA} = \left( {3{\rm{ }}\,,{\rm{ }}\, - 4} \right)\)\(\overrightarrow {OB} = \left( {6{\rm{ }}\,,{\rm{ }}\, - 3} \right)\)\(\overrightarrow {OC} = \left( {5 - m{\rm{ }}\,,{\rm{ }}\,3 - m} \right)\)\(\angle ABC\)为锐角,则实数\(m\)的取值范围是\(m > \frac{3}{4}\)

\(O\)\(\vartriangle ABC\)所在的平面内,若\(\overrightarrow {OA} {\rm{ }}\bullet {\rm{ }}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OB} {\rm{ }}\bullet {\rm{ }}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} {\rm{ }}\bullet {\rm{ }}\overrightarrow {OC} \),则点\(O\)\(\vartriangle ABC\)的垂心;

已知O\(ABC\)内部一点,且\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \sqrt 2 \overrightarrow {OC} = {\rm{0}}\)\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OC} } \right| = 1\)\(\vartriangle ABC\)的面积为\(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)

其中真命题的序号是___



知识点:第六章 平面向量及其应用


参考答案:②③

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