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在直角坐标系中，\(O\)是坐标原点，向量\(\overrightarrow{OA}=(3,1)\)，\(\overrightarrow{OB}=(2,-1)\)，\(\overrightarrow{OC}=(m,n)\)，其中\(m>0,n>0\)，．
若\(\overrightarrow{AB}\bot \overrightarrow{AC}\)，求\(\frac {1} {m+1}+\frac {1} {n}\) 的最小值；
参考答案：\(\frac {1} {2}+\frac {\sqrt {2}} {3}\)
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