初中数学八年级下册（648题）
如图，\({\rm{Rt}}\Delta CEF\)中，\(\angle C = 90^\circ \)，\(\angle CEF\)，\(\angle CFE\)外角平分线交于点\(A\)，过点\(A\)分别作直线\(CE\)，\(CF\)的垂线，\(B\)，\(D\)为垂足。
求证：四边形\(ABCD\)是正方形。
知识点：复习
参考答案：
作\(AG \bot EF\)于\(G\)，如图所示：
则\(\angle AGE = \angle AGF = 90^\circ \)，
\(\because AB \bot CE\)，\(AD \bot CF\)，
\(\therefore \angle B = \angle D = 90^\circ = \angle C\)，
\(\therefore \)四边形\(ABCD\)是矩形，
\(\because \angle CEF\)，\(\angle CFE\)外角平分线交于点\(A\)，
\(\therefore AB = AG\)，\(AD = AG\)，
\(\therefore AB = AD\)，
\(\therefore \)四边形\(ABCD\)是正方形。
