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如图,\(\Delta ABC\)中,\(\angle ACB = 90^\circ \),\(AB=10\text{cm}\),\(BC=6\text{cm}\),若动点\(P\)从点\(A\)出发,以每秒\(2\text{cm}\)的速度沿折线\(A - C - B\)运动,设运动时间为\(t\)秒\((t > 0)\)。
当点\(P\)在\(AB\)边的垂直平分线上时,求\(t\)的值。
参考答案:\(\frac{{25}}{8}\)
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