初中数学八年级下册（648题）

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已知，如图，\(\Delta ABC\)中，\(AD\)平分\(∠BAC\)交\(BC\)于点\(D\)，过点\(D\)分别作\(DE//AC\)交AB于点E，\(DF//AB\) 交\(AC\)于点\(F\)，证明四边形\(AEDF\)是菱形。

    

知识点：第十八章　平行四边形

参考答案：证明：
\(\because DE//AC\)，\(DF//AB\)，
\(\therefore \)四边形\(AEDF\)是平行四边形，
\(\because AD\)平分\(\angle BAC\)，
\(\therefore \angle BAD = \angle CAD\)，
\(\because DF//AB\)，
\(\therefore \angle ADF = \angle BAD\)，
\(\therefore \angle CAD = \angle ADF\)，
\(\therefore AF = DF\)，
\(\therefore \)四边形\(AEDF\)是菱形。